DERET GEOMETRI

DERET GEOMETRI

Semua suku-suku dari barisan geometri jika dijumlahkan maka akan membentuk deret geometri : a + ar+…+ar^n-1
Jika jumlah n suku pertama disebut Sn maka ;
Sn = a (r^n -1)/ r-1 ; r > 1
Dan
Sn = a(1- r^n)/1-r ; r<1

Contoh Soal :
1. Tentukan jumlah sembilan suku pertama deret geometri 3 +6 + 12 + 24+…
Penyelesaian :
a = 3, r= 6/3 =2, n =9
Sn = a (r^n-1)/ r-1
Sn = 3 (2^9-1)/ 2-1
Sn = 3 (512-1)
Sn = 3 (511)
Sn= 1533

2. Tentukan nilai n agar jumlah deret 2 + 2^2 + 2^3+…+2^n = 126
Penyelesaian :
a= 2 , r = 2^2/2= 2, Sn = 126
Sn = a (r^n-1)/ r-1
126 = 2 (2^n-1)/2-1
126 = 2 . 2^n – 2 (bagi
63= 2^n-1
64 = 2^n
2^6 = 2^n
Jadi, n = 6

KUIS :
1. Hitunglah jumlah dari barisan dibawah ini :
a. 64 + 32 + 16+… sampai suku ke 11
b. 1 + x + x^2+.. sampai suku ke 7
c. 1-2 + 4-8 +16 +… sampai suku ke 9
2. Carilah n jika diketahui : 3 + 3^2+3^3 +…+ 3^n = 1092
3. Diketahui suatu deret geometri U9 =128 dan U4 = -4. Hitunglah S12!

Oke, Sekian dulu postingan dari saya, apabila ada yang tidak dimengerti bisa langsung ditanyakan. Untuk jawaban Kuisnya bisa ditulis di kotak komentar ya… :D
SEMOGA BERMANFAAT